L’area dei poligoni regolari alla LIM

Area dell’ esagono, del pentagono e…  di tutti i poligoni regolari.

Costruiamo un esagono con l’uso del goniometro, guardiamo alla LIM  e ripetiamo sul quaderno.

(ora una  Lim è  in quinta B, è  quella della foto a destra … l’anno è finito ma siamo contenti lo stesso)

1° metodo per calcolare l’area dei poligoni regolari: dividiamo l’esagono in triangoli tutti congruenti, la cui altezza si chiama APOTEMA (a)

   

Disegnamo altri due esagoni uguali su un foglio e li ritagliamo, dividendoli anche nei sei triangoli da cui è composto.

Adesso riflettiamo osservando la costruzione: come posso calcolare l’area dell’esagono? se  è formato da 6 triangoli, sapendo calcolare l’area dei triangoli?

   

2° metodo per calcolare l’area dei poligoni regolari.

Con l’altro esagono preparato, diviso in triangoli,  formiamo un parallelogramma che ha per base il semiperimetro (metà perimetro) del poligono e per altezza l’ APOTEMA (a)

 

ognuno registra il  lavoro sul quaderno:

  

una pausa di studio e al prossimo appuntamento con l’area dei poligoni regolari… sempre utilizzando la LIM e i suoi strumenti, fra cui il compasso!

costruzione esagono con goniometro

3° metodo: prendiamo i due poligoni regolari e componiamo un parallelogramma che avrà la base = al suo intero perimetro e l’altezza = alla sua apotema (a)

QUINDI LA FORMULA SARA’:

MA SE NON CONOSCIAMO LA MISURA DELL’APOTEMA?

conoscendo il lato, per trovare la misura dell’apotema è sufficiente moltiplicare il lato per il numero fisso.

lato  x  numero fisso = apotema


Ecco i numeri fissi dei principali poligono regolari

Se fai clic sui nomi dei poligoni della tabella che sono sottolineati, ti potrai esercitare con alcuni file realizzati con Geogebra.
Se sposti i punti A e B infatti, puoi modificare la lunghezza del lato del poligono regolare.  (da splasragazzi)
poligono regolare apotema/lato= numero fisso
Triangolo 0,289
Quadrato 0,5
Pentagono 0,688
Esagono 0,866
Ettagono 1,038
Ottagono 1,207
Ennagono (9 lati) 1,374
Decagono (10 lati)

1,539

11 responses to this post.

  1. Posted by vittoria on maggio 29, 2012 at 7:37 am

    Ciao maestra,
    è stato bello questo lavoro😀😀😀
    Adesso vado a scuola ciaoo🙂🙄😳

    Rispondi

  2. Posted by yulissa on settembre 10, 2012 at 11:42 am

    ciaooo nn ho capito niente

    Rispondi

    • non ti conosco, quanti anni hai? questo è per ragazzi di fine 5^, se sei più piccola o non hai seguito tutto il programma precedente non puoi capire… è così?

      Rispondi

  3. Posted by yulissa on settembre 10, 2012 at 11:43 am

    cm si fa a fare la faccia

    Rispondi

  4. ciao io ho capito perfettamente grazie:::!!!!!!!!!!

    Rispondi

  5. Posted by fabio on settembre 18, 2013 at 2:40 pm

    ciao sono il fabio ho preso 7 in matematicha

    Rispondi

  6. Posted by Anonimo on maggio 18, 2016 at 3:03 pm

    Se non hai l’apotema come fai?

    Rispondi

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