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La divisione con 2 cifre al divisore

Ricordiamo il nome dei termini della divisione

La divisione con 2 cifre al divisore non è facile, ma con un po’ di allenamento si  impara!!!
Procedura guidata con il metodo usato da noi.

Prendete un foglio ed eseguite la divisione come indicato qui sotto, seguendo i passaggi dal punto 1 al 5:

63 295 : 31 =

Quante volte il 31 sta nel 63 295?

INIZIO

1) – Il 31 nel 6 non ci sta, prendiamo un’altra cifra
il 31 nel 63 ci sta, sì, quante volte ci sta?

TENTIAMO (dividiamo entrambi i numeri x 10, proprietà invariantiva e approssimiamo per difetto, togliendo  i decimali se sono meno di 5 o approssimando per eccesso se i decimali sono maggiori  di 5)

il 3 nel 6 quante volte ci sta?  Il 3 nel 6 ci sta 2 volte

Scrivo il 2 al quoziente e trovo il resto facendo la moltiplicazione

–  il resto delle unità: 2 x 1 2,  al 3 1 e lo scrivo sotto al 3

I puntini …  stanno al posto di = (uguale)

Scrivo come bisogna dire mentre si esegue la divisione, imparare  la “filastrocca” rende tutto più facile

–  il resto  per le decine: 2 x 3  … 6,  al 6  … 0 (zero) e lo scrivo sotto al 6.
Il resto è 1

CONTINUO
2) –  Abbasso il 2 vicino al resto 1 che diventa 12 e continuo la divisione ripetendo gli stessi passaggi:
il 31 nel 12 quante volte ci sta? Non ci sta, quindi ci sta 0 (zero) volte.
Scrivo 0 (zero) al quoziente e trovo il resto facendo la moltiplicazione
0 x 31 … 0 (zero) al 12 … 12
Il resto è 12

CONTINUO
3) – Abbasso il 9 vicino al resto 12 che diventa 129
il 31 nel 129 quante volte ci sta?

TENTIAMO  (proprietà invariantiva)

il 3 nel 12  ci sta 4 volte.

trovo il resto:  prima delle unità,  poi delle decine:
4 x 1 = 4 … al  4 … 0
4 x 3 = 12…  al 19 … 5
Il resto è 5

CONTINUO
4) – Abbasso il 5 vicino al 5 che diventa 55
il 31 nel 55 ci sta una volta
trovo il resto
1 x 1 = 1…  al 5 … 4
1 x 3 = 3…  al 5 … 2
il resto è 24 (che è minore del divisore 31, come deve sempre essere)
Abbiamo finito la divisione, ma  possiamo continuare con i decimali.

CONTINUO CON I DECIMALI
5)aggiungo uno 0 (zero) al resto (come se abbassassi uno zero dal dividendo dopo la virgola) e metto la , (virgola) al quoziente
Il 31 nel 240?

1° TENTATIVO
il 3 nel 24 ci sta 8 volte   (proprietà invariantiva)
trovo il resto delle unità
8 x 1 = 8 allo… 0 (zero) ? no al… 10, il numero successivo all’ 8 che termina per 0 (zero) è il 10
ripeto 8 x 1 … 8… al 10 … 2, con 1 di riporto
scrivo il 2 al quoziente e tengo sulle dita 1 di riporto (decina prestata)

trovo il resto delle decine
8 x 3 = 24 + 1 (decina prestata) = 25…  al 24?   non posso  quindi devo abbassare il numero al quoziente

il TENTATIVO  non ha funzionato:  8 volte è troppo.
Cancello l’8 e l’ultimo resto e rifaccio

2° TENTATIVO

il 3 nel 24 ci sta 7 volte

trovo il resto delle unità
7 x 1 = 7 … al 10 … 3 , con 1 di riporto

scrivo il 3 e tengo  1 di riporto (prestito decina da tenere sulle dita)

trovo il resto delle decine
7 x 3 = 21 + 1 = 22  al 24 … 2  scrivo il 2
il resto è 23 decimi
– Se volessi potrei continuare aggiungendo al resto un altro 0 (zero) … ma fermiamoci qui e lasciamo il resto.

RIPORTIAMO IL RISULTATO OTTENUTO  INDICANDO CHE  C’E’ IL RESTO

63 295 : 31 = 2 041,7 (r)

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Ricordate che per poter fare le divisioni dovete:

– conoscere perfettamente le tabelline

– saper fare le moltiplicazioni e le sottrazioni – sapere le proprietà delle operazioni

– saper fare calcoli mentali –  e…   saper stare  concentrati sul vostro  lavoro

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Vi ricordo che potete fare esercizio anche con il gioco on line “DIVIS3 EXE” che alcuni di voi hanno avuto sulla “penna” personale. Chi volesse scaricarlo da casa può farlo andando su Lameladiodessa dove ho messo un link, cercatelo nella pagina che vi linko QUI e fatevi aiutare da un adulto a scaricarlo.

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Se volete fare   un ripasso di tutte le  operazioni con i numeri decimali, divisione compresa, andate sul link :

operazioni decimali  nella colonna menù,  a destra >

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Ho trovato un video dove il maestro Camillo Bortolato spiega la tecnica della divisione con due cifre al divisore. Non parla di proprietà, ma il procedimento è lo stesso. Questo maestro è famoso per aver scritto un metodo per insegnare la matematica alla scuola primaria.
Per vedere le divisioni andate al minuto 3.21 e le vedrete con tre esempi,  ma con l’uso della sottrazione per trovare il resto.

Al minuto 5.00 potete vedere una divisione con il calcolo diretto del resto, come è l’esempio di questo post, ma con il video è più facile. 😉

Primo compito!

Ciao ragazzi, vi comunico un “compito” prima ancora che iniziate la scuola.

Abbiamo bisogno di recuperare contenitori in tetrapak, quelli dei

succhi grandi

vi ho messo una foto come esempio, ma ce ne sono di diversi tipi, vanno bene tutti.

Se siete soliti consumarli tenete i vuoti, lavateli e portateli a scuola… ci servono!!!

   Se qualcuno legge lo dica anche ai compagni. 

GRAZIE!!!

Soluzioni ai problemini

Ecco i risultati dei problemini  come promesso (post del 23 giugno)

Voi potevate fare  le operazioni in colonna, se necessario

  1. 72×12= (72×10) + (72×2)= 720+144=864                                                                                                                                                                       864g è il peso di 12 scatole
  1. 3×9= 27€ è il costo di 9 kg di pane
  1. 5hg= 0,5kg     3×0,5= 1,5                                                                                                                                                                                                                5hg di pane costano1,5€

(oppure 5hg è = a ½ kg (1kg=10hg) quindi 3:2=1,5€

  1. 16:8=2€ guadagno su ogni cartuccia                                                                                                                                                                                           32:8=4                                                                                                                                                                                                                                                               4€ costo di ogni cartuccia                                                                                 4+2=6                                                                                                                                                                                                                                                         6€ prezzo che dovrò far pagare una cartuccia per guadagnare 16€infatti 48(6€x8)-32(spesi per acquisto)=16
  1. (9,2×2)+(10×2)= 18,4+20=38,4                                                                                                                                                                                      38,4cm è il perimetro del rettangolo
  1. 3hg=300g                     306-300=6                                                                                                                                                                                                 6g è il peso della scatola vuota (tara)
  1. 36,4:4= 9,1                    9,1cm è il lato del quadrato
  1. 79-43=36                                                                                                                                                                                                                                            36€ è il guadagno del meccanico
  1. 3+2+11=16                   16kg peso della merce acquistata

3,00×3=9,00€ per la pasta

4,00×2=8,00€ per le pere

1,00×11=11,00€ per il pesce

9,00+8,00+11,00=28,00€ che ha speso in tutto

  1. 0,85×8=(0,80×8)+(0,05×8)= 6,40+0,40= 6,80                                                                                                                                                                      6,80€spesi per figurine                                                                                                                                                                                           6,80+3,45=10,25€ spesi in tutto

Tutto bene?

operazioni

Ciao ragazzi, vi metto un link con le quattro operazioni da eseguire, scoprite il funzionamento…. e allenatevi

cliccare  qui

 

 

riusciti?  buona continuazione delle vacanze!!!

problemini… per chi si annoia


EIH…  non sono difficili, ma occhio alle equivalenze e alle operazioni con i decimali, quando servono!!!

  1. Se una scatola di tonno pesa 72 g, quanto pesano 12 scatole?
  2. Quanto costano 9 kg di pane che costa 3 € al chilogrammo?
  3. Quanto costano 5 hg di pane che costa 3 € al chilogrammo?
  4. Acquisto 8 cartucce d’inchiostro per la stampante pagandole in tutto 32 €. A quanto dovrò rivendere ogni cartuccia per avere un guadagno totale di 16 €?
  5. Trova il perimetro di un rettangolo con i lati di 9,2 e 10 cm.
  6. Una scatola di pasta pesa 306 g al lordo. Calcola il peso della scatola vuota se la pasta contenuta pesa 3 hg.
  7. Se un quadrato ha il perimetro di 36,4 cm, quanto misura il suo lato?
  8. Un meccanico ha speso 43 € per una bicicletta. La rivende a 79 €. Qual è il suo guadagno?
  9. La mamma va al mercato e compra 3 kg di pasta fresca a 3,00 euro al kg, 2 kg di pere a 4,00 euro al kg e 11 kg di pesce fresco a 1,00 al kg. Quanti kgdi merce ha acquistato? Quanto ha speso?
  10. Lara compra 8 pacchetti di figurine che costano €0,85 al pacchetto e un settimanale che costa €3,45. Quanto spende per le figurine? Quanto spende in tutto?

Fra un po’ di giorni vi metto i risultati.  D’accordo???

Compiti… per “vacanze”!

Domani, giovedì 23.12.2010, iniziano le vacanze natalizie, torneremo a scuola lunedì 10.01.2011.
Quest’anno, oltre a dare i compiti nel solito modo, in classe, scrivendoli, spiegandoli, consegnando a ciascuno un promemoria…li posto anche qui, sul nostro giovane e vivace blog. Questo servirà a ricordarvi ancora di più che, anche se siamo in vacanza, non ci dobbiamo dimenticare di quello che abbiamo fatto in questi impegnativi mesi di scuola. Al ritorno avrete meno difficolltà a riprendere gli impegni di … fine quadrimestre….sigh!!

COMPITI DI MATEMATICA e scienze PER LE VACANZE NATALIZIE 2010-2011

1) Completa le schede

  • tabelline
  • equivalenze
  • peso lordo…
  • perimetro

2) Sul sussidiario di Matematica

pag. 13 “I numeri”: es. n° 1 fare le prime 6 addizioni

es. n° 2 fare le prime 6 sottrazioni

pag. 21 “Moltiplicazione e divisione”:

es. n° 1 fare prime 6 moltiplicazioni

es. n° 2 fare prime 6 divisioni

– Leggi ed esegui gli esercizi da pag 47 a pag. 50 in particolare:

pag. 47 Il sistema metrico decimale: leggere e completare piccola tabella

pag. 48 Equivalenze: leggere e fare es. n° 1

pag. 49/50 Leggere “Come misuravano i nostri antenati”

pag. 63 Simmetrie: leggi ed esegui le costruzioni

Per scienze fai una ricerca sugli argomenti studiati: funghi, muffe, lieviti, di ricordandoti (o rileggendole qui e qui) le spiegazioni avute a scuola.

Alla cortese attenzione di Babbo Natale e Befana

In occasione dei regali natalizi potete pensare anche ad un GONIOMETRO di 360° e un COMPASSO per uso scolastico per i nostri ragazzi?


E voi ragazzi portateli a scuola al rientro dalle vacanze.   Grazie “mamamate”

 

Buon natale e buon anno a te e alla tua famiglia

maestra Maria