Archive for the ‘esercizi di matematica’ Category

Invalsi 2010/11 controlla la tua prova

Abbiamo fatto una vera simulazione di come verrà fatta la prova INVALSI di matematica del giorno 11.05.2012.

Avete usato le  prove cartacee  e ognuno ha potuto usare il tempo a disposizione (75 minuti) in modo autonomo.

Questa prova era quella fatta dai tuoi compagni di quinta dello scorso anno, le prove non saranno le stesse  quest’anno, ma il modo di lavorare sarà questo.

Ora vi metto un link che vi mostrerà le stesse prove  on line, in  questo modo potrete controllare se avete risposto correttamente in classe, e ottenere una valutazione  on line  dal maestro Giampaolo.

CLICCA QUI

Buon lavoro e buon controllo!

copia cartacea

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Calcolare l’area di rettangolo e quadrato

Con l’uso della LIM per cui  avevo preparato la lezione,  abbiamo iniziato il nostro laboratorio manuale /multimediale: disegnando, linkando,  misurando, toccando,  ragionando e  scoprendo,  poco per volta  con l’uso della “tendina”. In questo modo abbiamo iniziato a scoprire le formule per calcolare le aree dei poligoni.

A = 6cm x 6cm = 36cm²

Adesso  proviamo a risolvere alcuni facili problemini: disegnare, scrivere i dati corretti e … con la formula trovare la misura delle superfici o aree. Clicca qui per vedere i problemi.

I dati li ho lasciati, la soluzione no…

Esercizi on line su Area della superficie del rettangolo e del quadrato (Splash scuola):

clicca qui

Allenamento matematico

Facciamo un  po’ di allenamento!

1. Tutto per terra!!

Nel gioco “tutto per terra” una lattina cade se è colpita da una palla,
oppure se è appoggiata su una lattina che cade. Il punteggio è formato
soltanto dal numero scritto sulle lattine che cadono. Maria lancia una
palla sulle lattine. Ne colpisce solo una.
Quale lattina deve colpire Maria per ottenere il punteggio massimo? _____

Giustificate la risposta  ……………………………………………………

Esercizi on line:

2. CALCOLI IN RIGA

LE QUATTRO OPERAZIONI, INSERIRE IL SEGNO O IL VALORE MANCANTE

3. LA MEDIA ARITMETICA   fra 2 o 3 numeri

4. DIVISIONI FRA NUMERI DECIMALI scegliendo fra i tre possibili quello che si avvicina di più

oppure puoi provare ad eseguire le divisioni sul quadernino come allenamento

5. L’innaffiatoio bucato


Enrico, per innaffiare il suo giardino, ha bisogno di 50 litri d’acqua. Il rubinetto è a 80 metri dal giardino.
Prende allora un innaffiatoio da 5 litri. Ogni 20 metri perde mezzo litro d’acqua perché l’lnnaffiatoio è bucato.
Quante volte come minimo dovrà riempire l’innaffiatoio per innaffiare il giardino? ____

Giustificate la risposta…………….

Se vuoi scrivi le risposte dei due quiz 1. e 5.  in un commento o portale a scuola.

La divisione con 2 cifre al divisore

Ricordiamo il nome dei termini della divisione

La divisione con 2 cifre al divisore non è facile, ma con un po’ di allenamento si  impara!!!
Procedura guidata con il metodo usato da noi.

Prendete un foglio ed eseguite la divisione come indicato qui sotto, seguendo i passaggi dal punto 1 al 5:

63 295 : 31 =

Quante volte il 31 sta nel 63 295?

INIZIO

1) – Il 31 nel 6 non ci sta, prendiamo un’altra cifra
il 31 nel 63 ci sta, sì, quante volte ci sta?

TENTIAMO (dividiamo entrambi i numeri x 10, proprietà invariantiva e approssimiamo per difetto, togliendo  i decimali se sono meno di 5 o approssimando per eccesso se i decimali sono maggiori  di 5)

il 3 nel 6 quante volte ci sta?  Il 3 nel 6 ci sta 2 volte

Scrivo il 2 al quoziente e trovo il resto facendo la moltiplicazione

–  il resto delle unità: 2 x 1 2,  al 3 1 e lo scrivo sotto al 3

I puntini …  stanno al posto di = (uguale)

Scrivo come bisogna dire mentre si esegue la divisione, imparare  la “filastrocca” rende tutto più facile

–  il resto  per le decine: 2 x 3  … 6,  al 6  … 0 (zero) e lo scrivo sotto al 6.
Il resto è 1

CONTINUO
2) –  Abbasso il 2 vicino al resto 1 che diventa 12 e continuo la divisione ripetendo gli stessi passaggi:
il 31 nel 12 quante volte ci sta? Non ci sta, quindi ci sta 0 (zero) volte.
Scrivo 0 (zero) al quoziente e trovo il resto facendo la moltiplicazione
0 x 31 … 0 (zero) al 12 … 12
Il resto è 12

CONTINUO
3) – Abbasso il 9 vicino al resto 12 che diventa 129
il 31 nel 129 quante volte ci sta?

TENTIAMO  (proprietà invariantiva)

il 3 nel 12  ci sta 4 volte.

trovo il resto:  prima delle unità,  poi delle decine:
4 x 1 = 4 … al  4 … 0
4 x 3 = 12…  al 19 … 5
Il resto è 5

CONTINUO
4) – Abbasso il 5 vicino al 5 che diventa 55
il 31 nel 55 ci sta una volta
trovo il resto
1 x 1 = 1…  al 5 … 4
1 x 3 = 3…  al 5 … 2
il resto è 24 (che è minore del divisore 31, come deve sempre essere)
Abbiamo finito la divisione, ma  possiamo continuare con i decimali.

CONTINUO CON I DECIMALI
5)aggiungo uno 0 (zero) al resto (come se abbassassi uno zero dal dividendo dopo la virgola) e metto la , (virgola) al quoziente
Il 31 nel 240?

1° TENTATIVO
il 3 nel 24 ci sta 8 volte   (proprietà invariantiva)
trovo il resto delle unità
8 x 1 = 8 allo… 0 (zero) ? no al… 10, il numero successivo all’ 8 che termina per 0 (zero) è il 10
ripeto 8 x 1 … 8… al 10 … 2, con 1 di riporto
scrivo il 2 al quoziente e tengo sulle dita 1 di riporto (decina prestata)

trovo il resto delle decine
8 x 3 = 24 + 1 (decina prestata) = 25…  al 24?   non posso  quindi devo abbassare il numero al quoziente

il TENTATIVO  non ha funzionato:  8 volte è troppo.
Cancello l’8 e l’ultimo resto e rifaccio

2° TENTATIVO

il 3 nel 24 ci sta 7 volte

trovo il resto delle unità
7 x 1 = 7 … al 10 … 3 , con 1 di riporto

scrivo il 3 e tengo  1 di riporto (prestito decina da tenere sulle dita)

trovo il resto delle decine
7 x 3 = 21 + 1 = 22  al 24 … 2  scrivo il 2
il resto è 23 decimi
– Se volessi potrei continuare aggiungendo al resto un altro 0 (zero) … ma fermiamoci qui e lasciamo il resto.

RIPORTIAMO IL RISULTATO OTTENUTO  INDICANDO CHE  C’E’ IL RESTO

63 295 : 31 = 2 041,7 (r)

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Ricordate che per poter fare le divisioni dovete:

– conoscere perfettamente le tabelline

– saper fare le moltiplicazioni e le sottrazioni – sapere le proprietà delle operazioni

– saper fare calcoli mentali –  e…   saper stare  concentrati sul vostro  lavoro

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Vi ricordo che potete fare esercizio anche con il gioco on line “DIVIS3 EXE” che alcuni di voi hanno avuto sulla “penna” personale. Chi volesse scaricarlo da casa può farlo andando su Lameladiodessa dove ho messo un link, cercatelo nella pagina che vi linko QUI e fatevi aiutare da un adulto a scaricarlo.

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Se volete fare   un ripasso di tutte le  operazioni con i numeri decimali, divisione compresa, andate sul link :

operazioni decimali  nella colonna menù,  a destra >

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Ho trovato un video dove il maestro Camillo Bortolato spiega la tecnica della divisione con due cifre al divisore. Non parla di proprietà, ma il procedimento è lo stesso. Questo maestro è famoso per aver scritto un metodo per insegnare la matematica alla scuola primaria.
Per vedere le divisioni andate al minuto 3.21 e le vedrete con tre esempi,  ma con l’uso della sottrazione per trovare il resto.

Al minuto 5.00 potete vedere una divisione con il calcolo diretto del resto, come è l’esempio di questo post, ma con il video è più facile. 😉

Invalsi alla LIM

Iniziamo a dare un’occhiata ad alcune prove Invalsi di classe 5^ … quest’anno tocca a noi la prova nazionale!

clicca QUI e prova

queste prove sono interattive, quelle che farete a maggio saranno cartacee

in classe proviamo a leggerle alla LIM e rispondere a coppie o individualmente poi, a turno, si va alla lavagna  a verificare la risposta esatta, controlliamo, correggiamo, ragioniamo, impariamo…

Il perimetro

Riprendiamo la geometria con un ritorno ai perimetri dei poligoni per risolvere  problemi geometrici prima semplici e via via più interessanti.

Vi pubblico il lavoro visualizzato alla lim per ripassare insieme e registrare poi individualmente sul quaderno.

I ragazzi cercano, misurano e scoprono di quale oggetto si tratta… è il foglio del loro quaderno. Bene!

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Ricordiamo come calcolare il perimetro:

rivediamo poi le formule per calcolare i perimetri dei vari poligoni: (altezza del triangolo equilatero e  diagonali del rombo sono   indicate come aiuto al disegno)

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ora un altro problema da fare per compito e corretto alla lim:

Qualche link a esercizi on line da Splashragazzi Scuola :

(a scuola non siamo riusciti a vederli … il tempo e difficoltà di connessione, provate voi)

– il perimetro del rettangolo con un esercizio di GeoGebra e un video

calcolare il  perimetro di poligoni rettangoli con qualche ragionamento in più

il quadrato diventa rombo

figure articolabili: dal quadrato al rombo, dal rettangolo al parallelogramma

– ancora perimetri


Soluzioni ai problemini

Ecco i risultati dei problemini  come promesso (post del 23 giugno)

Voi potevate fare  le operazioni in colonna, se necessario

  1. 72×12= (72×10) + (72×2)= 720+144=864                                                                                                                                                                       864g è il peso di 12 scatole
  1. 3×9= 27€ è il costo di 9 kg di pane
  1. 5hg= 0,5kg     3×0,5= 1,5                                                                                                                                                                                                                5hg di pane costano1,5€

(oppure 5hg è = a ½ kg (1kg=10hg) quindi 3:2=1,5€

  1. 16:8=2€ guadagno su ogni cartuccia                                                                                                                                                                                           32:8=4                                                                                                                                                                                                                                                               4€ costo di ogni cartuccia                                                                                 4+2=6                                                                                                                                                                                                                                                         6€ prezzo che dovrò far pagare una cartuccia per guadagnare 16€infatti 48(6€x8)-32(spesi per acquisto)=16
  1. (9,2×2)+(10×2)= 18,4+20=38,4                                                                                                                                                                                      38,4cm è il perimetro del rettangolo
  1. 3hg=300g                     306-300=6                                                                                                                                                                                                 6g è il peso della scatola vuota (tara)
  1. 36,4:4= 9,1                    9,1cm è il lato del quadrato
  1. 79-43=36                                                                                                                                                                                                                                            36€ è il guadagno del meccanico
  1. 3+2+11=16                   16kg peso della merce acquistata

3,00×3=9,00€ per la pasta

4,00×2=8,00€ per le pere

1,00×11=11,00€ per il pesce

9,00+8,00+11,00=28,00€ che ha speso in tutto

  1. 0,85×8=(0,80×8)+(0,05×8)= 6,40+0,40= 6,80                                                                                                                                                                      6,80€spesi per figurine                                                                                                                                                                                           6,80+3,45=10,25€ spesi in tutto

Tutto bene?