Archive for the ‘matematica’ Category

Verifiche e voti!!!

Come va? Avete ricevuto la prima scheda/pagella dalla scuola secondario di 1 grado?

Soddisfatti? Da migliorare?

Vi mando un saluto e un augurio di buona continuazione per l’anno scolastico.

Vi posto la foto dei miei bimbi durante una “verifica” … impegnati eh!

la mia classe prima 18.01.13

L’aula è quella occupata lo scorso anno dalla 5^ B.  La nuova LIM  funziona bene!

So che anche voi siete tutti attrezzati di lavagna interattiva in  classe. Contenti?

Formule e calcolo di aree e perimetri

Formule per calcolare  aree e perimetri dei poligoni e fare esercizio.

Ho trovato questo programmino sul sito di Lannaronca. Lo potrete scaricare sul vostro computer e utilizzarlo liberamente.

Cliccate  QUI per scaricare e salvare il programma sul vostro computer (clicca download e poi salva…).

Per ripassare cliccate sull’icona dei libri e scegliete il poligono da ripassare.

Per fare esercizio cliccate su una figura, fate i calcoli  e controllare il risultato.

ciao

L’area dei poligoni regolari alla LIM

Area dell’ esagono, del pentagono e…  di tutti i poligoni regolari.

Costruiamo un esagono con l’uso del goniometro, guardiamo alla LIM  e ripetiamo sul quaderno.

(ora una  Lim è  in quinta B, è  quella della foto a destra … l’anno è finito ma siamo contenti lo stesso)

1° metodo per calcolare l’area dei poligoni regolari: dividiamo l’esagono in triangoli tutti congruenti, la cui altezza si chiama APOTEMA (a)

   

Disegnamo altri due esagoni uguali su un foglio e li ritagliamo, dividendoli anche nei sei triangoli da cui è composto.

Adesso riflettiamo osservando la costruzione: come posso calcolare l’area dell’esagono? se  è formato da 6 triangoli, sapendo calcolare l’area dei triangoli?

   

2° metodo per calcolare l’area dei poligoni regolari.

Con l’altro esagono preparato, diviso in triangoli,  formiamo un parallelogramma che ha per base il semiperimetro (metà perimetro) del poligono e per altezza l’ APOTEMA (a)

 

ognuno registra il  lavoro sul quaderno:

  

una pausa di studio e al prossimo appuntamento con l’area dei poligoni regolari… sempre utilizzando la LIM e i suoi strumenti, fra cui il compasso!

costruzione esagono con goniometro

3° metodo: prendiamo i due poligoni regolari e componiamo un parallelogramma che avrà la base = al suo intero perimetro e l’altezza = alla sua apotema (a)

QUINDI LA FORMULA SARA’:

MA SE NON CONOSCIAMO LA MISURA DELL’APOTEMA?

conoscendo il lato, per trovare la misura dell’apotema è sufficiente moltiplicare il lato per il numero fisso.

lato  x  numero fisso = apotema


Ecco i numeri fissi dei principali poligono regolari

Se fai clic sui nomi dei poligoni della tabella che sono sottolineati, ti potrai esercitare con alcuni file realizzati con Geogebra.
Se sposti i punti A e B infatti, puoi modificare la lunghezza del lato del poligono regolare.  (da splasragazzi)
poligono regolare apotema/lato= numero fisso
Triangolo 0,289
Quadrato 0,5
Pentagono 0,688
Esagono 0,866
Ettagono 1,038
Ottagono 1,207
Ennagono (9 lati) 1,374
Decagono (10 lati)

1,539

L’area dei trapezi alla LIM

L’area dei trapezi

1 – disegnare sul proprio quaderno i tre trapezi con le stesse misure (occhio ai quadretti=1/2cm) e le indicazioni scritte alla LIM

2 – disegnare su un foglio altri due trapezi come ognuno di quelli copiati sul quaderno e,  ruotandoli opportunatamente,  formare i parallelogrammi come modello e incollarli sul quaderno:

   

   

3 – provare a spostare quelli alla LIM che restano sempre “movibili”…

 

 

4 – osserviamo e riflettiamo sul lavoro fatto e proviamo a scoprire la formula per calcolare l’area dei trapezi…

5 – e ora mettiamo in opera quello che abbiamo scoperto per imparare ad utilizzarlo nella soluzione di problemi…

Cliccare su 3 problemi per vedere alcuni facili problemi/esercizio sull’area dei trapezi

6 – per terminare vi linko un lavoro carino con geogebra di splashragazzi: dall’esercizio 6 (fare scorrere il pallino pian piano sul segmento in alto a sinistra) si visualizzano rotazioni e aree di trapezi

Le squadre da disegno

  Cosa sono le squadre che servono per matematica? 

Ci sono due tipi di squadre : una squadra a forma di triangolo isoscele e un’altra a forma di triangolo scaleno, ma possono essere di grandezze diverse, piccole, medie, grandi…. –

Le disegniamo e le osserviamo:

1) Una ha la forma di triangolo isoscele rettangolo

 I ragazzi devono  trovare le misure di tutti gli  angoli… 

… Qualcuno pian piano riesce!

I suoi angoli interni misurano: 90°, 45°, 45°  perché la squadra è = a mezzo quadrato, quindi gli angoli … e perché la somma degli angoli interni di un triangolo è = 180°, quindi ancora posso osservare che gli angoli…

2) L’altra squadra ha la forma di un triangolo scaleno rettangolo

… si prova ancora a scoprire la misura degli angoli (prima di averli scritti, certo!) … tempo per pensare!   OK!

I suoi angoli interni misurano: 90°, 60°, 30° perchè il triangolo scaleno della squadra  è sempre = a metà di un triangolo equilatero che ha i tre angoli =, quindi…

Conclusione:

1- La squadra isoscele ha la forma di un triangolo rettangolo isoscele con un angolo di 90° e due acuti di 45°.

2- La squadra scalena ha la forma di un triangolo rettangolo scaleno con un angolo di 90° e due acuti: uno a 60° e uno a 30°.7

Le squadre sono in plastica trasparente, opaca, o in alluminio.
Si usano per misurare la lunghezza dei segmenti e per tracciare linee rette parallele, perpendicolari e inclinate di 30°, 45°, 60° e 90°.

 

Invalsi 2010/11 controlla la tua prova

Abbiamo fatto una vera simulazione di come verrà fatta la prova INVALSI di matematica del giorno 11.05.2012.

Avete usato le  prove cartacee  e ognuno ha potuto usare il tempo a disposizione (75 minuti) in modo autonomo.

Questa prova era quella fatta dai tuoi compagni di quinta dello scorso anno, le prove non saranno le stesse  quest’anno, ma il modo di lavorare sarà questo.

Ora vi metto un link che vi mostrerà le stesse prove  on line, in  questo modo potrete controllare se avete risposto correttamente in classe, e ottenere una valutazione  on line  dal maestro Giampaolo.

CLICCA QUI

Buon lavoro e buon controllo!

copia cartacea

INValSI insieme, con la LIM!

Prova INValSI di matematica

Classe quinta – Scuola Primaria – Anno scolastico 2008/2009

CLICCA QUI

Questa è la prova on line che stiamo facendo insieme  in classe,  alla LIM,  per imparare a risolvere questi “problemini” che, come avete constatato, richiedono attenzione, concentrazione e recupero di tutto quello che insegna

la matematica

 con la logica, la geometria, l’aritmetica, la statistica…

e l’utilizzo intelligente di tutto questo  al momento giusto.

beh! che dite, non è poco.

Dunque un po’ di allenamento non è sprecato! Fatelo un po’ anche per conto vostro, ma sappiate che vi chiederò di motivare, spiegare il perchè della vostra scelta!!! Quindi pensate a quello che fate!