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La divisione con 2 cifre al divisore

Ricordiamo il nome dei termini della divisione

La divisione con 2 cifre al divisore non è facile, ma con un po’ di allenamento si  impara!!!
Procedura guidata con il metodo usato da noi.

Prendete un foglio ed eseguite la divisione come indicato qui sotto, seguendo i passaggi dal punto 1 al 5:

63 295 : 31 =

Quante volte il 31 sta nel 63 295?

INIZIO

1) – Il 31 nel 6 non ci sta, prendiamo un’altra cifra
il 31 nel 63 ci sta, sì, quante volte ci sta?

TENTIAMO (dividiamo entrambi i numeri x 10, proprietà invariantiva e approssimiamo per difetto, togliendo  i decimali se sono meno di 5 o approssimando per eccesso se i decimali sono maggiori  di 5)

il 3 nel 6 quante volte ci sta?  Il 3 nel 6 ci sta 2 volte

Scrivo il 2 al quoziente e trovo il resto facendo la moltiplicazione

–  il resto delle unità: 2 x 1 2,  al 3 1 e lo scrivo sotto al 3

I puntini …  stanno al posto di = (uguale)

Scrivo come bisogna dire mentre si esegue la divisione, imparare  la “filastrocca” rende tutto più facile

–  il resto  per le decine: 2 x 3  … 6,  al 6  … 0 (zero) e lo scrivo sotto al 6.
Il resto è 1

CONTINUO
2) –  Abbasso il 2 vicino al resto 1 che diventa 12 e continuo la divisione ripetendo gli stessi passaggi:
il 31 nel 12 quante volte ci sta? Non ci sta, quindi ci sta 0 (zero) volte.
Scrivo 0 (zero) al quoziente e trovo il resto facendo la moltiplicazione
0 x 31 … 0 (zero) al 12 … 12
Il resto è 12

CONTINUO
3) – Abbasso il 9 vicino al resto 12 che diventa 129
il 31 nel 129 quante volte ci sta?

TENTIAMO  (proprietà invariantiva)

il 3 nel 12  ci sta 4 volte.

trovo il resto:  prima delle unità,  poi delle decine:
4 x 1 = 4 … al  4 … 0
4 x 3 = 12…  al 19 … 5
Il resto è 5

CONTINUO
4) – Abbasso il 5 vicino al 5 che diventa 55
il 31 nel 55 ci sta una volta
trovo il resto
1 x 1 = 1…  al 5 … 4
1 x 3 = 3…  al 5 … 2
il resto è 24 (che è minore del divisore 31, come deve sempre essere)
Abbiamo finito la divisione, ma  possiamo continuare con i decimali.

CONTINUO CON I DECIMALI
5)aggiungo uno 0 (zero) al resto (come se abbassassi uno zero dal dividendo dopo la virgola) e metto la , (virgola) al quoziente
Il 31 nel 240?

1° TENTATIVO
il 3 nel 24 ci sta 8 volte   (proprietà invariantiva)
trovo il resto delle unità
8 x 1 = 8 allo… 0 (zero) ? no al… 10, il numero successivo all’ 8 che termina per 0 (zero) è il 10
ripeto 8 x 1 … 8… al 10 … 2, con 1 di riporto
scrivo il 2 al quoziente e tengo sulle dita 1 di riporto (decina prestata)

trovo il resto delle decine
8 x 3 = 24 + 1 (decina prestata) = 25…  al 24?   non posso  quindi devo abbassare il numero al quoziente

il TENTATIVO  non ha funzionato:  8 volte è troppo.
Cancello l’8 e l’ultimo resto e rifaccio

2° TENTATIVO

il 3 nel 24 ci sta 7 volte

trovo il resto delle unità
7 x 1 = 7 … al 10 … 3 , con 1 di riporto

scrivo il 3 e tengo  1 di riporto (prestito decina da tenere sulle dita)

trovo il resto delle decine
7 x 3 = 21 + 1 = 22  al 24 … 2  scrivo il 2
il resto è 23 decimi
– Se volessi potrei continuare aggiungendo al resto un altro 0 (zero) … ma fermiamoci qui e lasciamo il resto.

RIPORTIAMO IL RISULTATO OTTENUTO  INDICANDO CHE  C’E’ IL RESTO

63 295 : 31 = 2 041,7 (r)

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Ricordate che per poter fare le divisioni dovete:

– conoscere perfettamente le tabelline

– saper fare le moltiplicazioni e le sottrazioni – sapere le proprietà delle operazioni

– saper fare calcoli mentali –  e…   saper stare  concentrati sul vostro  lavoro

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Vi ricordo che potete fare esercizio anche con il gioco on line “DIVIS3 EXE” che alcuni di voi hanno avuto sulla “penna” personale. Chi volesse scaricarlo da casa può farlo andando su Lameladiodessa dove ho messo un link, cercatelo nella pagina che vi linko QUI e fatevi aiutare da un adulto a scaricarlo.

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Se volete fare   un ripasso di tutte le  operazioni con i numeri decimali, divisione compresa, andate sul link :

operazioni decimali  nella colonna menù,  a destra >

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Aggiornamento al 13-11-2012

Ho trovato un video dove il maestro Camillo Bortolato spiega la tecnica della divisione con due cifre al divisore. Non parla di proprietà, ma il procedimento è lo stesso. Questo maestro è conosciuto per aver scritto un metodo per insegnare la matematica alla scuola primaria.
Per le divisioni andate al minuto 3.21 e le vedrete con tre esempi,  e con l’uso della sottrazione per trovare il resto.

Al minuto 5.00 potete vedere una divisione con il calcolo diretto del resto, come l’esempio di questo post, ma con il video è più facile.  😉

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