Area dell’ esagono, del pentagono e… di tutti i poligoni regolari.
Costruiamo un esagono con l’uso del goniometro, guardiamo alla LIM e ripetiamo sul quaderno.
(ora una Lim è in quinta B, è quella della foto a destra … l’anno è finito ma siamo contenti lo stesso)
1° metodo per calcolare l’area dei poligoni regolari: dividiamo l’esagono in triangoli tutti congruenti, la cui altezza si chiama APOTEMA (a)
Disegnamo altri due esagoni uguali su un foglio e li ritagliamo, dividendoli anche nei sei triangoli da cui è composto.
Adesso riflettiamo osservando la costruzione: come posso calcolare l’area dell’esagono? se è formato da 6 triangoli, sapendo calcolare l’area dei triangoli?
2° metodo per calcolare l’area dei poligoni regolari.
Con l’altro esagono preparato, diviso in triangoli, formiamo un parallelogramma che ha per base il semiperimetro (metà perimetro) del poligono e per altezza l’ APOTEMA (a)
ognuno registra il lavoro sul quaderno:
una pausa di studio e al prossimo appuntamento con l’area dei poligoni regolari… sempre utilizzando la LIM e i suoi strumenti, fra cui il compasso!
3° metodo: prendiamo i due poligoni regolari e componiamo un parallelogramma che avrà la base = al suo intero perimetro e l’altezza = alla sua apotema (a)
MA SE NON CONOSCIAMO LA MISURA DELL’APOTEMA?
conoscendo il lato, per trovare la misura dell’apotema è sufficiente moltiplicare il lato per il numero fisso.
lato x numero fisso = apotema
Ecco i numeri fissi dei principali poligono regolari
Se fai clic sui nomi dei poligoni della tabella che sono sottolineati, ti potrai esercitare con alcuni file realizzati con Geogebra.Se sposti i punti A e B infatti, puoi modificare la lunghezza del lato del poligono regolare. (da splasragazzi)
poligono regolare | apotema/lato= numero fisso |
Triangolo | 0,289 |
Quadrato | 0,5 |
Pentagono | 0,688 |
Esagono | 0,866 |
Ettagono | 1,038 |
Ottagono | 1,207 |
Ennagono (9 lati) | 1,374 |
Decagono (10 lati) |
1,539 |
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